1.8 自耦变压器

在本教程中，我们将学习自耦变压器的相关知识。这是一份关于自耦变压器理论和设计、效率数值、电气符号、启动技术、保护措施、优缺点、应用等方面的完整指南。

自耦变压器简介

变压器是通过互感原理将电能从一个电路传输到另一个电路的电磁设备。互感是通过相互的磁场耦合感应线圈。例如，在单相变压器中，有两个线圈：初级线圈和次级线圈。

初级线圈从任何电气源（如交流发电机）获取电能。初级线圈产生的磁场会在次级线圈中感应出电压。次级线圈连接到负载，并相应地供电。

变压器用于将电压升高到更高水平，这种变压器被称为升压变压器。同样，变压器也可以将电压降低到更低水平，这种变压器被称为降压变压器。

什么是自耦变压器？

如上所述，普通变压器有两个绕组，它们在物理上是分开的，但通过磁芯的磁场磁性耦合在一起。由于它们是分开隔离的，因此被称为初级绕组（从电源接收电压）和次级绕组（将电能传输到输出负载）。

但是，只有一组绕组同时作为初级和次级绕组的变压器被称为自耦变压器。这里的“自耦”指的是通过单个绕组自动提高或降低输入电压。

自耦变压器用于不需要在输入和输出绕组之间进行电气绝缘的应用场合。它们在工业自动化和海洋应用中非常受欢迎。

自耦变压器的理论与设计

在自耦变压器中，部分能量通过感应传输，其余部分通过传导传输。自耦变压器有三种类型：升压型、降压型和可调型（既可以升压也可以降压）。

可调自耦变压器在实验室和工业中被广泛使用，用于从单一电源提供广泛的交流电压范围。上图展示了升压和降压自耦变压器。

在上图中，第一个绕组以累加的方式连接到次级绕组。现在，第一个绕组上的电压与第二个绕组上的电压之间的关系由变压器的匝数比决定。

然而，整个变压器输出端的电压是第一个绕组上的电压与第二个绕组上的电压之和。第一个绕组在这里被称为公共绕组，因为它的电压出现在变压器的两侧。较小的绕组被称为串联绕组，因为它与公共绕组串联连接。

自耦变压器中的电压关系如上图（a）所示，公式为：

$V_2 = V_c + V_{se}$

但，

$\frac{V_c}{V_{se}} = \frac{N_c}{N_{se}}$

因此，

$V_2 = V_c + \left( \frac{N_c}{N_{se}} \right) \times V_c$

但，

$V_1 = V_c$

因此，

$V_2 = V_1 + \left( \frac{N_c}{N_{se}} \right) \times V_1 = \left( \frac{N_c + N_{se}}{N_{se}} \right) \times V_1$

自耦变压器中两侧之间的电流关系如上图（a）所示，公式为：

$I_1 = I_c + I_{se}$

但，

$I_c = \left( \frac{N_{se}}{N_c} \right) \times I_{se}$

因此，

$I_1 = I_{se} + \left( \frac{N_{se}}{N_c} \right) \times I_{se}$

但，

$I_2 = I_{se}$

因此，

$I_1 = I_2 \times \left( 1 + \frac{N_{se}}{N_c} \right)$

值得注意的是，并非所有从初级传输到次级的功率都通过绕组。因此，如果将普通变压器重新连接为自耦变压器，它可以处理比其原始额定功率更多的功率。注意，自耦变压器的输入视在功率为：

$S_{in} = V_1 I_1$

输出视在功率为：

$S_{out} = V_2 I_2$

很容易证明输入视在功率等于输出视在功率，即：

$S_{in} = S_{out} = S_{IO}$

其中 $S_{IO}$ 是变压器的输入和输出视在功率。通过以下公式可以找到变压器初级输入功率与实际绕组之间的关系：

$S_w = V_c I_c = V_{se} \times I_{se}$ $S_w = V_1 \times (I_1 - I_2)$ $S_w = V_1 I_1 - V_1 I_2$ $S_w = S_{IO} \times \frac{N_{se}}{N_{se} + N_c}$

为了更好地理解，让我们考虑一个例子。

一个500 kVA额定容量的自耦变压器连接110 kV线路和138 kV线路，因此 $N_c / N_{se}$ 比率为110/28。现在，使用上述推导出的绕组功率和视在功率公式，我们可以计算通过绕组的实际功率。

$S_w = S_{io} \times \frac{N_{se}}{N_{se} + N_c}$ $S_w = (5000) \times \frac{28}{28 + 110} = 1015 \text{ kVA}$

这意味着实际绕组功率处理能力仅为1015 kVA，但这个自耦变压器可以处理5000 kVA，即自耦变压器可以处理的功率是普通双绕组变压器的5倍，体积也小5倍。

这意味着我们只需要设计和选择能够处理1015 kVA功率的铜线。如果工作电压为220 V，则视在电流为：

$\text{视在电流} = \frac{1015 \text{ kVA}}{220} = \frac{1015 \times 1000}{220} = 4613.63 \text{ A}$

我们可以从SWG或AWG线规表中选择铜线，以获得适当的电流密度。

自耦变压器还可以通过多个抽头点进行构建。自耦变压器可以用于在其绕组上提供不同的电压点。

多抽头点的自耦变压器

下表将根据连接方式解释不同类型的自耦变压器：

自耦变压器的电气符号

• 单相自耦变压器符号

• 三相自耦变压器符号

自耦变压器的类型

根据自耦变压器的用途，自耦变压器分为以下三种类型：

• 升压自耦变压器
• 降压自耦变压器
• 可调自耦变压器

升压自耦变压器

这种类型的自耦变压器将输入电压升高到所需的电压，输出电压取决于自耦变压器的匝数比。

这是升压自耦变压器的连接图：

如我们已经讨论的那样，将每个电感环视为一个电池，输出电路中的环数更多，意味着与输入相比有更多的交流电压。我们知道输入和输出的视在功率是相同的，因此如果我们打算升高电压，那么电流肯定必须降低，以保持功率平衡。

降压自耦变压器

升压和降压自耦变压器的构造相同，但在这种配置中，初级电压高，次级电压低，因此被称为降压变压器。

可调自耦变压器（Variac或调光器）

固定匝数比的自耦变压器被广泛用于许多应用，但有时需要具有可变输出电压的能力。这种变压器非常有用，因为它们可以通过旋转旋钮调整到任何所需的电压。它们可以替代升压和降压自耦变压器。

可调自耦变压器的中心部分是旋钮。通过旋转自耦变压器的旋钮来改变电压。可调自耦变压器可以根据特定应用的要求配备许多抽头，并作为交流电压调节器使用。

通过添加一些感测电路，这些可调自耦变压器可以用作自动电压调节器，也被称为Variac或调光器。

自耦变压器的启动

当变压器连接到电源线时，连接设备的启动电流将是设备额定电流的10到15倍，然后总电流会在短时间内流过变压器的两个绕组。

在某些类固醇变压器中，涌入电流比其额定容量高出60倍。在大型变压器中，这种瞬态电流可能会持续几秒钟，直到达到平衡或稳定时间。

同样，在自耦变压器中，当电源连接到变压器的瞬间，电压正在穿过零过渡时间时，涌入电流也很严重，此时的负载电流取决于变压器绕组的电阻和电感。

对于具有非常高电感的大型变压器，与负载相比，瞬态电流时间也会更长，反之亦然。

自耦变压器的效率

与双绕组变压器相比，自耦变压器的效率要高得多。在所有理想条件下，自耦变压器的效率有时可以达到99%。

$\text{效率} = \left( \frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}} \right) \times 100$ $P_{\text{out}} = V_s \times I_s \times \cos(\Phi)$ $\text{功率因数} = \cos(\Phi)$ $P_{\text{in}} = P_{\text{out}} + P_{\text{loss}}$

损耗

在任何类型的变压器中，主要有两种损耗：

• 铜损：可以通过短路试验计算。
• 铁损：可以通过空载试验计算。

一旦计算出这两种损耗，它们的代数和就是自耦变压器的总损耗。

自耦变压器的阻抗计算

与双绕组变压器相比，自耦变压器有一个额外的缺点。对于给定的自耦变压器，其单位阻抗比传统双绕组变压器小，小的程度等于自耦变压器相对于传统变压器的功率优势。

这种较小的内部阻抗在需要降低电力系统故障（如短路）中的电流时可能是一个严重问题。在这种情况下，限制电流以减少进一步损坏的可能性是非常必要的。

现在我们来计算自耦变压器的内部阻抗。

自耦变压器阻抗计算示例

假设有一个额定容量为1000 kVA、电压比为12 kV/1.2 kV、频率为60 Hz的传统变压器，现在将其用作13.2 kV/12 kV的自耦变压器。请计算该自耦变压器的功率优势以及单位阻抗。

已知双绕组变压器的阻抗为：

$Z_{\text{eq}} = 0.01 + j0.08$

解：

匝数比：

$\frac{N_c}{N_{se}} = \frac{12}{1.2} = 10$

视在功率计算：

$S_{io} = \left( \frac{N_{se} + N_c}{N_{se}} \right) \times S_w = \left( 1 + \frac{10}{1} \right) \times 1000 = 11000 \text{ kVA}$ 因此，功率优势因子为11。

已知双绕组变压器的阻抗为：

$Z_{\text{eq}} = 0.01 + j0.08$

因此，自耦变压器的阻抗为：

$Z_{\text{eq}} = \frac{0.01 + j0.08}{11} = 0.00091 + j0.00727$

可以看出，自耦变压器的内部阻抗是传统双绕组变压器的11倍小。

自耦变压器的接地

自耦变压器也被称为接地自耦变压器。它主要用于在三相三线不接地系统中生成中性线。它以曲折连接（zigzag）或T型连接的方式连接。这些变压器具有连续的相电流和中性电流额定值。

自耦变压器的示例

一个11500 V/2300 V的变压器作为双绕组变压器时，额定容量为150 kVA。如果将两个绕组串联连接以形成自耦变压器，那么电压比和输出是多少？

双绕组变压器的两个绕组可以串联连接以形成自耦变压器。在两个绕组中，其中一个用作次级。因此，变压器的电压比和输出将取决于用作次级的绕组。

情况1：

2300 V绕组用作次级。 双绕组变压器的额定容量 $S_t = 150 \text{ kVA}$ 自耦变压器的初级电压 $V_1 = 11500 + 2300 = 13.8 \text{ kV}$ $V_2 = 2.3 \text{ kV}$ 双绕组变压器的电压比 $a = \frac{V_1}{V_2} = \frac{N_1}{N_2} = \frac{11.5}{2.3} = 5$ $a' = \frac{V_1}{V_2} = \frac{V_1 - V_2 + V_2}{V_2} = a + 1 = 6$ 匝数比 $a = \frac{13.8}{2.3} = 6$ 双绕组变压器的额定容量 $S_t = (V_1 - V_2) \times I_1 = (I_2 - I_1) \times V_2$ $S_{at} = V_1 \times I_1 = V_2 \times I_2$ 但 $\frac{I_2 - I_1}{I_1} = \frac{N_1}{N_2} = a$ 因此 $I_1 = \frac{1}{1 + a} I_2$ 因此 $S_t = V_2 \left( \frac{V_1}{V_2} - 1 \right) \left( \frac{1}{1 + a} \right) I_2 = \left( \frac{a}{1 + a} \right) S_{at}$ 因此 $S_{at} = \left( \frac{1 + a}{a} \right) \times 150 = 180 \text{ kVA}$

情况2：

1150 V绕组用作次级。 $V_1 = 13.8 \text{ kV}$ $V_2 = 11.5 \text{ kV}$ 电压比 $a' = \frac{13.8}{11.5} = 1.2$ 电压比 $a = \frac{13.8 - 11.5}{11.5} = 0.2$ 现在 $S_{at} = \left( \frac{1 + a}{a} \right) \times 150 = 900 \text{ kVA}$

三相自耦变压器

三相自耦变压器是一种特殊的变压器，其中高压和低压共享一个公共绕组。三相交流电在初级侧供电，输出在次级侧收集。三相自耦变压器用于配电系统中使用较低电压的应用。它们之间没有电气隔离。它被设计用于升压和降压，并基于磁感应原理工作。

三相自耦变压器的主要特点如下：

• 额定容量：3 kVA到500 kVA
• 频率：50/60 Hz
• 三相

三相自耦变压器用于电力应用，连接运行在66 kV到138 kV电压等级的输电线路。

一般的三相自耦变压器如下图所示：

下图展示了另一种连接方式及其向量图：

三相自耦变压器的不同连接类型

三相自耦变压器的额定容量

三相自耦变压器的额定容量范围为1 kVA到500 kVA，其容差范围为±5%。三相自耦变压器使用的绝缘电阻为2000 MΩ。

为了计算三相kVA，我们使用以下公式：

$\text{kVA} = \frac{\text{电压} \times \text{电流} \times 1.73}{1000}$

自耦变压器的异步电机启动器

自耦变压器的原理与星-三角启动器方法类似。通过使用三相自耦变压器来限制启动电流。自耦变压器可以替代星-三角启动器以及其他更昂贵且操作复杂的启动器。自耦变压器适用于星形和三角形连接的电机，通过选择正确的抽头，可以调整启动电流和转矩。它提供了每线电流最高的电机转矩。

自耦变压器的其他信息

自耦变压器的特点

自耦变压器启动器的额定值低于传统电机启动器的额定值，尤其是对于高千瓦电机。自耦变压器的尺寸非常小，因此有效材料的减少可以降低成本。有效减少材料使得铜损和铁损降低，因此与普通隔离变压器相比，自耦变压器具有更高的效率。

自耦变压器的保护

普通变压器的差动保护继电器和附件也可以用于自耦变压器的保护。变压器差动保护包含许多额外功能（匹配变比和向量组、对涌入电流和过励磁的稳定化（限制）），因此在配置和选择设定值时需要进行一些基本考虑。

每个继电器中集成的额外功能可以发挥优势。然而，必须考虑的是，为了硬件冗余的原因，备用保护功能必须在单独的硬件（另一个继电器）中安排。

这意味着，差动保护中的过电流-时间保护只能用作连接到电力系统的外部故障的备用保护。变压器本身的备用保护必须作为一个单独的过电流继电器提供。快速短路保护采用布赫霍尔茨保护（Buchholz protection）。

已经提出了不同类型的自耦变压器差动保护方案。使用哪种方案主要取决于特定安装中主电流互感器（CTs）的可用性。

建议除了标准的差动保护方案外，还应用额外的差动保护方案，该方案对靠近公共绕组星点的故障敏感。另一种可能的解决方案是结合两种具有不同特性的不同方案。

由于自耦变压器在现代电力系统中的尺寸和重要性（例如，通常用作系统联络变压器），通常很容易证明保护方案的完全复制是合理的。

自耦变压器的第三绕组保护

从差动继电器的角度来看，普通隔离变压器和自耦变压器的差动保护方案是相同的。唯一的区别是，所有三个单独的第三绕组三角形连接的电流都可供继电器使用。

因此，第三绕组三角形连接可以以这种方式加载。这种差动方案的使用公式和优势可以轻松计算并实施。在自耦变压器中使用第三绕组三角形连接。

它用于限制由影响较低零序阻抗的励磁电流引起的谐波电压的产生。第三绕组三角形连接是自耦变压器额定通过功率的三分之一。它重新分配从故障中检测到的电流流动。它还减少了在三相负载中使用的不平衡。

自耦变压器的测试程序

当变压器从工厂接收或从其他地点重新安置时，有必要验证每个变压器是否干燥，运输过程中是否损坏，内部连接是否松动，变压器比、极性和阻抗是否与其铭牌一致，其主要绝缘结构是否完好，布线绝缘是否被桥接，以及变压器是否准备好投入使用。

物理尺寸、电压等级和kVA额定值是决定将变压器投入使用所需的准备工作的主要因素。尺寸和kVA额定值还决定了变压器所需的辅助设备的种类和数量。

所有这些因素都影响了认证变压器准备好被通电并投入使用的测试量。

一些测试和程序可能在组装阶段由专家进行。除了列出的测试外，可能还需要进行特殊测试。许多测试需要特殊的设备和专业知识，这些是建筑电工所没有的，也不期望他们提供。

一些测试由组装团队进行，而其他测试由对变压器进行最终电气测试的人员进行。

此外，以下测试描述提供了一个求助的起点。以下项目被讨论或描述：

• 铭牌数据
• 电源绝缘电阻测试（Power Meggering）
• 辅助组件和导线检查
• 避雷器
• 手动绝缘电阻测试（Hand Meggering）
• 温度设备
• 电流互感器（CT）测试
• 绕组温度和热成像
• 套管功率因数
• 远程温度指示
• 变压器功率因数
• 辅助电源
• 电压比
• 自动转换开关
• 极性
• 冷却系统
• 变压器匝数比
• 套管电位装置
• 分接开关
• 辅助设备保护和报警
• 短路阻抗
• 总体负载
• 零序
• 跳闸检查
• 绕组电阻

以下是变压器测试的大致顺序：

1. 检查变压器及其部件是否有运输损坏和受潮。
2. 检查铭牌和图纸，确保电压和外部相位连接符合线路或母线的要求。
3. 检查所有热电偶和热点加热器、桥式RTD及相关的报警触点的校准。触点设置应类似于以下内容：
   • 一个阶段始终运行（强制冷却）
   • 第二阶段在80°C时运行
   • 第三阶段在90°C时运行
   • 热点报警100°C（如适用，110°C时跳闸）
   • 顶层油报警：55°C温升时80°C，65°C温升时75°C
   • OA = 无风扇或泵
   • FA = 风扇运行
   • FOA = 风扇和泵运行
4. 点对点检查和绝缘电阻测试所有接线：风扇、泵、报警器、加热器、分接开关以及变压器上的所有其他设备和连接电缆。
5. 所有超过150 MVA的变压器组应进行真空干燥。在真空干燥过程中，不要对绕组施加测试电压。在油循环期间，确保端子短路并接地，因为绕组上可能会产生大量静电荷。
6. 在油箱注满油后，确认已将油样送往化学实验室，并将其结果记录在变压器组测试报告中。注意注油完成时的油位和温度。
7. 通电操作，验证泵和风扇的正确旋转方向以及负载下（UL）分接开关的正确操作（如提供）。同时，检查加热器、报警器和所有其他设备的正确操作。
8. 需要进行的绕组测试包括：
   • 阻抗
   • 直流绕组电阻
   • 绕组、套管和避雷器的绝缘电阻和功率因数测试。
     • 注意：在完成注油24小时后才能进行功率因数测试。
   • 加载CT电路并进行极性测试。
9. 在通电之前，检查变压器组的保护方案是否跳闸，并确保气体收集继电器中没有气体。
10. 在通电一个变压器组或加载时，监测变压器组的电流和电压，包括负载下分接开关的操作。
11. 在加载之前，检查变压器组与系统的相位和电压是否正确。如果可能的话，大型变压器（>1 MVA）在加载前应保持通电八小时。
12. 对仪表和继电器进行运行中的检查。
13. 释放给操作部门，并向TNE办公室报告通电信息。
14. 提交修订后的图纸和测试报告，其中应包括以下内容：
    • 所有测试数据
    • 水分和油数据
    • 遇到的问题
    • 运行数据
    • 通电时间和投入运行的时间

自耦变压器的优点

• 在给定的kVA容量下，损耗降低。
• 尺寸和重量的节省。
• 尺寸非常小。
• 电压调节性能更好。
• 成本低。
• 励磁电流需求低。
• 设计自耦变压器时，铜的需求量较少。
• 在传统变压器中，升压和降压电压是固定的，而在自耦变压器中，输出可以根据需求变化。

自耦变压器的缺点

• 由于自耦变压器的短路电流较高，且串联阻抗较低，因此需要对设备和人员提供更高水平的保护，以防止设备损坏和对人员的威胁。
• 如果自耦变压器的任何绕组发生短路，输出电压将升至高于工作电压，造成巨大的损坏。
• 它由一个绕在铁芯上的绕组组成，该绕组从一端到另一端产生电压变化。在变压器的输入端和输出端，没有高低电压的隔离。因此，一侧的任何噪声或电压都会反映到另一侧。因此，在电子电路中使用自耦变压器时，需要过滤电路。

自耦变压器的应用

• 用于同步电机和感应电机的启动。
• 用于电气设备测试实验室。
• 用作交流馈线中的增压器，以提高所需的电压水平。
• 用于启动笼型电机和滑环感应电机。
• 用于连接在阈值电压下运行的系统。
• 作为增压器提高输入电压。

自耦变压器的局限性

• 不能用于隔离操作的系统，因为输入和输出连接设备的接地是共用的。
• 必须严格注意安全问题，因为共用接地现象可能会对人员造成威胁。
• 自耦变压器绕组绝缘故障会导致全部输入电压施加到输出端。

总结

• 自耦变压器是一种变压器，其初级和次级绕组通过磁感应和电传导的方式耦合在一起。
• 这种设计使得自耦变压器具有更低的成本，更小的尺寸和重量。